Les humains sont conscients de l’étrange phénomène du magnétisme depuis plus de 2000 ans. De la Grèce antique aux temps modernes, les chercheurs ont constamment amélioré la compréhension fondamentale des aimants par l’humanité. Depuis furthermore de 100 ans, le magnétisme est connu pour émerger dans les matériaux à l’état solide lorsque, en raison d’interactions électroniques et chimiques, les spins électroniques (une propriété de mécanique quantique) et leur mouvement autour des atomes développent une orientation fixe dans le matériau. Depuis cette découverte, les physiciens, les chimistes et les scientifiques des matériaux ont développé une machinerie théorique et expérimentale étendue pour prédire et caractériser les matériaux magnétiques.



Malgré un energy intensive comprenant de multiples théories concurrentes (et plusieurs prix Nobel), une description unifiée des constructions magnétiques au sein des matériaux est restée étonnamment insaisissable. En fait, même le système de classification le furthermore réussi pour les matériaux magnétiques, développé il y a près de 75 ans par le scientifique soviétique Lev Shubnikov, était incomplet, jusqu’à présent.

Une équipe internationale de chercheurs a annoncé cette semaine avoir enfin terminé la caractérisation mathématique des groupes de symétrie cristalline magnétique et non magnétique de Shubnikov. Le travail est le fruit de la collaboration de scientifiques du Massachusetts Institute of Technologies (MIT) Université de Princeton l’Université du Pays Basque à Bilbao, Espagne Université du Nord-Est l’Institut Max Planck de physique des microstructures à Halle, en Allemagne et l’Université de l’Illinois Urbana-Champaign.



Les résultats de l’équipe ont été publiés le 13 octobre 2021 dans Nature Communications dans l’article « Magnetic topological quantum chemistry ».

Une longue route de là à ici

Une des premières descriptions du magnétisme qui a gagné du terrain auprès de nombreux chercheurs était la théorie de la représentation, qui a fourni une impression simplifiée dans laquelle une grande partie de la construction matérielle sous-jacente est ignorée, et le magnétisme est décrit en répétant des ondes de spin électroniques partiellement découplées du reste du matériau. Depuis les années 1950, les limites de la théorie des représentations sont apparues. En particulier, la théorie s’effondre lorsque même les interactions réalistes les additionally simples entre les spins des électrons et les atomes sous-jacents sont prises en considération.

En classant les matériaux en fonction de leur géométrie, Shubnikov, d’autre component, a pris en compte toutes les symétries cristallines compliquées, puis a examiné les manières encore furthermore compliquées dont ces symétries peuvent être réduites par ordre magnétique. Le système de Shubnikov permet à tous les cristaux possibles – magnétiques ou non – d’être classés par l’un des seuls 1 651 collections de symétries connues sous le nom de groupes spatiaux magnétiques et non magnétiques (SG).

Pour 230 des SG de Shubnikov, les propriétés mathématiques complètes – connues sous le nom de « petites représentations de cores » (coreps) – sont connues depuis moreover de 50 ans. Mais pour les SG magnétiques, les coreps sont restés en grande partie non identifiés et inaccessibles, en raison des symétries compliquées des cristaux magnétiques et du grand nombre de SG magnétiques.

Dans la présente étude, l’équipe a minutieusement dérivé les furthermore de 100 000 petits coreps des MSG à travers plusieurs calculs redondants pour assurer la cohérence interne.

Foundation de données en libre accès

Sur la foundation des conclusions de l’équipe, Luis Elcoro, professeur à l’Université du Pays basque et l’un des principaux auteurs de l’étude, a écrit un code informatique pour générer un ensemble complet de ressources accessibles au public sur le serveur cristallographique de Bilbao, accordant aux chercheurs du monde entier world accès aux données résultantes de l’équipe.

Elcoro commente  :  » Dans les communautés de cristallographie et de structure magnétique, nous attendons un guide accessible et complet des noyaux magnétiques depuis avant ma naissance. Nous pouvons maintenant caractériser de manière robuste toutes les transitions de section magnétiques possibles dans les études expérimentales de matériaux magnétiques – généralement fait par des expériences de diffraction des neutrons – sans avoir recours à la méthode de la théorie des représentations incomplète. »

Purposes quantiques

Reconnaissant une connexion mathématique entre les noyaux magnétiques et la construction électronique des matériaux à l’état solide, l’équipe a ensuite effectué des calculs supplémentaires pour lier les données de symétrie magnétique résultantes aux isolants de bande topologiques et aux semi-métaux – des états électroniques exotiques ayant des descriptions mathématiques incroyablement complexes. Ces états sont prometteurs pour les apps quantiques, par exemple, en tant que plates-formes pour l’ingénierie de l’information quantique et des dispositifs spintroniques quantiques.

Benjamin Wieder, chercheur postdoctoral au MIT et à Northeastern et auteur principal de l’étude, s’est penché sur les outils de symétrie d’Elcoro pour en déduire la classification exhaustive des isolants topologiques magnétiques, en utilisant un mélange de théorie mathématique et de calculs manuels de power brute.

« Pendant les vacances en 2019, j’envoyais par courrier électronique à Elcoro ma tentative de classification pour quelques SG magnétiques chaque jour », se souvient Wieder. « J’ai passé la majeure partie de ces vacances à griffonner des brouillons de la classification entre les repas et le dessert, à la grande stupéfaction de mes amis et de ma famille. »

Chimie quantique topologique magnétique

En collaboration avec Barry Bradlyn, professeur de physique à l’UIUC, les travaux d’Elcoro et Wieder ont ensuite été combinés dans une nouvelle théorie, qu’ils ont inventée la chimie quantique topologique magnétique (MTQC). Le MTQC est capable de caractériser toutes les bandes électroniques topologiques possibles en termes de chimie place-espace et d’ordre magnétique. MTQC prend en entrée les positions et les styles d’atomes dans le cristal ainsi que l’orientation magnétique, et génère l’ensemble des caractéristiques topologiques autorisées.

Bradlyn, qui était l’auteur principal de l’article unique sur la chimie quantique topologique, be aware :  » Le MTQC répond à certaines des as well as grandes concerns en suspens soulevées par nos travaux précédents. Si nous voulions considérer le magnétisme dans un matériau topologique, nous aurions déjà dû commencer par En appliquant les mêmes outils d’espace de situation que nous avons développés pour la chimie quantique topologique, nous avons maintenant une compréhension unifiée des isolants topologiques dans les matériaux magnétiques et non magnétiques.

Simulation de matériaux par méthodes numériques

S’appuyant sur les calculs d’Elcoro et Wieder, l’équipe s’est ensuite tournée vers Zhida Tune et Yuanfeng Xu pour connecter MTQC à des diagnostics de symétrie et de topologie numériquement efficaces de matériaux magnétiques réels.

Song, chercheur postdoctoral à l’Université de Princeton, est bien connu pour ses travaux antérieurs sur les méthodes numériques d’identification d’isolants topologiques dans les calculs de matériaux. Pour cette étude, Tune a effectué des calculs théoriques pour relier la classification de Wieder aux travaux antérieurs de Song sur les matériaux non magnétiques.

Song résume le résultat des efforts multicouches de l’équipe  :  » Lorsque la poussière est retombée, nous étions assis sur le tout leading information universel des isolants topologiques magnétiques en matériaux réels.  »

Dans la period finale des travaux de cette étude, Xu, chercheur postdoctoral à l’Institut Max Planck de physique des microstructures, a effectué des simulations numériques à grande échelle de modèles théoriques et de matériaux magnétiques réels pour valider la théorie sous-jacente. En furthermore de ses efforts pour le présent travail, Xu était également l’auteur principal d’une étude d’accompagnement publiée dans Mother nature l’année dernière, dans laquelle Xu et les autres chercheurs ont appliqué MTQC pour effectuer la toute première recherche à haut débit de matériaux topologiques magnétiques..

Andrei Bernevig, professeur à l’Université de Princeton et chercheur principal des deux travaux, a souligné que « le MTQC représente plus de quatre années d’études intenses par notre collaboration ».

Étant donné que les deux dernières années de collaboration et d’écriture sur les deux posts – in addition de 400 webpages combinées – ont été accomplies à length pendant la pandémie de Covid-19, Bernevig a conclu :  » c’est un témoignage du dévouement et de la concentration d’un autre monde de notre équipe qui nous avons pu persister et résoudre ce problème de longue day. »

Ce travail a été financé par le Département américain de l’énergie, la National Science Basis, la Simons Basis, l’US Office of Naval Research, la Packard Foundation, le Schmidt Fund for Innovative Study, la US-Israel Binational Science Foundation, la Gordon and Betty Moore Foundation, la John Simon Guggenheim Memorial Foundation, le gouvernement du Pays basque, le ministère espagnol de la Science et de l’Innovation, le Conseil européen de la recherche, la Max Planck Society et la Fondation Alfred P. Sloan. Les conclusions sont celles des chercheurs et pas nécessairement celles des organismes de financement.