En infographie et en conception assistée par ordinateur (CAO), les objets 3D sont souvent représentés par les contours de leurs surfaces extérieures. Les ordinateurs stockent ces formes sous forme de “coquilles fines”, qui modélisent les contours de la peau d’un personnage animé mais pas la chair en dessous.
Cette décision de modélisation rend efficace le stockage et la manipulation de formes 3D, mais elle peut entraîner des artefacts inattendus. La primary d’un personnage animé, par exemple, peut se froisser lorsqu’il plie les doigts – un mouvement qui ressemble à la façon dont un gant en caoutchouc vide se déforme plutôt qu’au mouvement d’une principal remplie d’os, de tendons et de muscle mass. Ces différences sont particulièrement problématiques lors du développement d’algorithmes de cartographie, qui trouvent automatiquement des relations entre différentes formes.
Pour remédier à ces lacunes, les chercheurs du MIT ont développé une approche qui aligne les formes 3D en mappant des volumes sur des volumes, plutôt que des surfaces sur des surfaces. Leur method représente des formes sous forme de maillages tétraédriques qui incluent la masse à l’intérieur d’un objet 3D. Leur algorithme détermine comment déplacer et étirer les coins des tétraèdres dans une forme source afin qu’il s’aligne avec une forme cible.
Parce qu’elle intègre des informations volumétriques, la procedure des chercheurs est mieux à même de modéliser les get-togethers fines d’un objet, en évitant la torsion et l’inversion typiques de la cartographie basée sur la floor.
“Passer des surfaces aux volumes étend le gant de caoutchouc sur toute la primary. Notre méthode rapproche la cartographie géométrique de la réalité physique”, déclare Mazdak Abulnaga, étudiant diplômé en génie électrique et informatique (EECS) et auteur principal de l’article sur ce sujet. tactics de cartographie.
L’approche développée par Abulnaga et ses collaborateurs a permis d’aligner les formes as well as efficacement que les méthodes de référence, ce qui a conduit à des cartes de formes de haute qualité avec moins de distorsion que les alternatives concurrentes. Leur algorithme était particulièrement bien adapté aux problèmes de cartographie difficiles où les formes d’entrée sont géométriquement distinctes, comme la cartographie d’un lapin lisse à un lapin de design and style LEGO composé de cubes.
La strategy pourrait être utile dans un sure nombre d’applications graphiques. Par exemple, il pourrait être utilisé pour transférer les mouvements d’un personnage 3D précédemment animé sur un nouveau modèle ou scan 3D. Le même algorithme peut transférer des textures, des annotations et des propriétés physiques d’une forme 3D à une autre, avec des programs non seulement en informatique visuelle, mais aussi pour la fabrication et l’ingénierie informatiques.
Rejoindre Abulnaga sur le papier sont Oded Stein, un ancien publish-doctorant du MIT qui est maintenant membre du corps professoral de l’Université de Californie du Sud Polina Golland, professeure Sunlin et Priscilla Chou de l’EECS, chercheuse principale au Laboratoire d’informatique et d’intelligence artificielle du MIT (CSAIL) et chef du Health-related Eyesight Group et Justin Solomon, professeur agrégé d’EECS et chef du groupe de traitement des données géométriques CSAIL. La recherche sera présentée à la conférence ACM SIGGRAPH.
Façonner un algorithme
Abulnaga a commencé ce projet en étendant les algorithmes basés sur la area afin qu’ils puissent cartographier les formes de manière volumétrique, mais chaque tentative a échoué ou a produit des cartes invraisemblables. L’équipe s’est rapidement rendu compte que de nouvelles mathématiques et de nouveaux algorithmes étaient nécessaires pour aborder la cartographie des volumes.
La plupart des algorithmes de cartographie fonctionnent en essayant de minimiser une “énergie”, qui quantifie à quel stage une forme se déforme lorsqu’elle est déplacée, étirée, écrasée et cisaillée en une autre forme. Ces énergies sont souvent empruntées à la physique, qui utilise des équations similaires pour modéliser le mouvement de matériaux élastiques comme la gélatine.
Même lorsque Abulnaga a amélioré l’énergie dans son algorithme de cartographie pour mieux modéliser la physique des volumes, la méthode n’a pas produit de correspondances utiles. Son équipe a réalisé qu’une des raisons de cet échec est que de nombreuses énergies physiques – et la plupart des algorithmes de cartographie – manquent de symétrie.
Dans le nouveau travail, une méthode symétrique ne se soucie pas de l’ordre dans lequel les formes entrent en entrée il n’y a pas de distinction entre une “resource” et une “cible” pour la carte. Par exemple, mapper un cheval sur une girafe devrait produire les mêmes appariements que mapper une girafe sur un cheval. Mais pour de nombreux algorithmes de mappage, choisir la mauvaise forme comme source ou cible conduit à de moins bons résultats. Cet effet est encore furthermore prononcé dans le cas volumétrique.
Abulnaga a documenté comment la plupart des algorithmes de cartographie n’utilisent pas d’énergies symétriques.
“Si vous choisissez la bonne énergie pour votre algorithme, cela peut vous donner des cartes furthermore réalisables”, explique Abulnaga.
Les énergies typiques utilisées dans l’alignement des formes ne sont conçues que pour être cartographiées dans une seule direction. Si un chercheur essaie de les appliquer de manière bidirectionnelle pour créer une carte symétrique, les énergies ne se comportent in addition comme prévu. Ces énergies se comportent également différemment lorsqu’elles sont appliquées aux surfaces et aux volumes.
Sur la foundation de ces découvertes, Abulnaga et ses collaborateurs ont créé un cadre mathématique que les chercheurs peuvent utiliser pour voir comment différentes énergies se comporteront et pour déterminer laquelle choisir pour créer une carte symétrique entre deux objets. À l’aide de ce cadre, ils ont construit un algorithme de mappage qui blend les fonctions énergétiques de deux objets de manière à garantir la symétrie d’un bout à l’autre.
Un utilisateur alimente l’algorithme de deux formes qui sont représentées sous forme de mailles tétraédriques. Ensuite, l’algorithme calcule deux cartes bidirectionnelles, d’une forme à l’autre et inversement. Ces cartes montrent où chaque coin de chaque tétraèdre doit se déplacer pour correspondre aux formes.
“L’énergie est la pierre angulaire de ce processus de cartographie. Le modèle essaie d’aligner les deux formes, et les énergies l’empêchent de faire des alignements inattendus”, dit-il.
Réalisation d’alignements précis
Lorsque les chercheurs ont testé leur approche, celle-ci a créé des cartes qui alignaient mieux les paires de formes et qui étaient de meilleure qualité et moins déformées que les autres approches qui fonctionnent sur les volumes. Ils ont également montré que l’utilisation des informations de quantity peut produire des cartes moreover précises même lorsque l’on ne s’intéresse qu’à la carte de la surface area extérieure.
Cependant, il y a eu des cas où leur méthode a échoué. Par exemple, l’algorithme se débat lorsque l’alignement de la forme nécessite de nombreux changements de volume, comme le mappage d’une forme avec un intérieur rempli à une forme avec une cavité à l’intérieur.
En in addition de remédier à cette limitation, les chercheurs souhaitent continuer à optimiser l’algorithme pour réduire le temps nécessaire. Les chercheurs travaillent également à étendre cette méthode à des apps médicales, en apportant des signaux IRM en furthermore de la forme. Cela peut aider à relier les approches de cartographie utilisées dans la vision par ordinateur médicale et l’infographie.
Cette recherche est financée, en partie, par les Countrywide Institutes of Health and fitness, Wistron Company, le US Army Investigate Workplace, le Air Power Business office of Scientific Investigate, la National Science Basis, le CSAIL Units that Master Program, le MIT-IBM Watson AI Lab, le Centre de recherche conjoint Toyota-CSAIL, Adobe Units, le Fonds nationwide suisse de la recherche scientifique, le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada et une bourse Mathworks.
