Les chercheurs utilisent des réseaux pour modéliser la dynamique de systèmes couplés allant des réseaux trophiques aux processus neurologiques. Ces modèles se concentraient à l’origine sur les interactions par paires, ou les comportements qui émergent des interactions entre deux entités. Mais ces dernières années, les théoriciens des réseaux se sont demandés, qu’en est-il des phénomènes qui impliquent trois ou moreover ? En médecine, les combinaisons d’antibiotiques peuvent combattre une an infection bactérienne différemment qu’elles ne le feraient seules. En écologie, les stratégies de survie peuvent provenir de trois espèces concurrentes qui ne sont pas observables lorsque l’on regarde des paires individuelles.
Les théoriciens des réseaux appellent ces phénomènes des “interactions d’ordre supérieur”. Les comprendre peut être délicat, explique Yuanzhao Zhang, un boursier postdoctoral SFI Complexity qui utilise la théorie des réseaux pour étudier les comportements collectifs. La représentation du réseau, par exemple, peut influencer l’émergence des phénomènes.
Dans un nouvel short article paru dans Mother nature Communications, Zhang et ses collègues montrent remark le choix de la représentation du réseau peut influencer les effets observés. Leurs travaux portent sur le phénomène de synchronisation, qui émerge dans les systèmes allant des horloges circadiennes aux réseaux vasculaires.
Des études antérieures ont suggéré que ces comportements peuvent améliorer la synchronisation, mais la dilemma de savoir quand et pourquoi cela se produit est restée largement inexplorée.
“Nous ne comprenons pas très bien comment la framework de couplage d’ordre supérieur affect la synchronisation”, explique Zhang. “Pour les systèmes avec des interactions non par paires, nous voulons savoir comment leur représentation affecte-t-elle la dynamique ?”
Zhang et ses collègues ont étudié deux cadres utilisés pour modéliser les interactions au-delà des interactions par paires : les hypergraphes et les complexes simpliciaux. Les hypergraphes utilisent ce que l’on appelle des “hyperbords” pour connecter trois nœuds ou plus, de manière analogue à la façon dont les réseaux conventionnels utilisent les bords. Les complexes simpliciaux sont as well as structurés, utilisant des triangles (et des surfaces de dimension supérieure analogues aux triangles) pour représenter ces connexions. Les complexes simpliciaux sont as well as spécialisés que les hypergraphes généraux, explique Zhang, ce qui signifie que pour modéliser les interactions d’ordre supérieur, les triangles ne peuvent être ajoutés que dans des régions déjà bien connectées. “C’est cet effet riche devient moreover riche qui rend les complexes simpliciaux in addition hétérogènes que les hypergraphes en général”, explique Zhang.
Les chercheurs ne considèrent généralement pas que les deux cadres sont très différents. “Les gens utilisent ces deux cadres de manière interchangeable, en choisissant l’un ou l’autre en fonction de la commodité technique”, explique Zhang, “mais nous avons constaté qu’ils pouvaient être très différents” dans la manière dont ils influencent la synchronisation.
Dans l’article, Zhang et ses collègues ont rapporté que les réseaux modélisés avec des hypergraphes donnent facilement lieu à une synchronisation, tandis que les complexes simpliciaux ont tendance à compliquer le processus en raison de leur composition hautement hétérogène. Cela suggère que les choix dans les représentations d’ordre supérieur peuvent influencer le résultat, et Zhang soupçonne que les résultats peuvent être étendus à d’autres processus dynamiques tels que la diffusion ou la contagion.
“L’hétérogénéité structurelle est importante non seulement pour la synchronisation, mais elle est fondamentale pour la plupart des processus dynamiques”, dit-il. “Que nous modélisions le système comme un hypergraphe ou un complexe simplicial peut affecter considérablement nos conclusions.”